Chương hai

Lực - công - masát

Có thể dễ dàng bóp vỡ được vỏ trứng không?

Trong số những vấn đề triết học đã làm cho Kipha Môkiêvích trong cuốn "Những linh hồn chết" suy nghĩ đến gần nát óc có một vấn đề như sau:

"Ừ, giá mà con voi nở ra từ một quả trứng thì chắc là vỏ quả trứng ấy phải có một độ dày và chắc phi thường đến nỗi súng bắn cũng chẳng thủng được; và lại cần phải nghĩ ra một thứ vũ khí tối tân hơn".

Nhà triết học của Gôgôn chắc chắn sẽ rất đỗi ngạc nhiên nếu ông ta biết được rằng, mặc dù mỏng là thế nhưng vỏ của một quả trứng thông thường cũng không phải là quá mảnh dẻ. Muốn bóp vỡ một quả trứng theo lối ép hai đầu của nó vào hai lòng bàn tay thật không phải là một việc quá dễ dàng như ta tưởng, mà phải dùng sức khá mạnh mới thực hiện được [1] .

Chính hình dáng lồi của vỏ trứng đã khiến cho nó vững bền một cách lạ thường như thế. Nguyên nhân của hiện tượng cũng giống như nguyên nhân của sự vững bền của các loại cửa xây cuốn thành hình vòm.

Hình 7 vẽ một cái cửa sổ bằng đá xây cuốn như thế, sức nặng S (tức là trọng lượng của các phần nằm trên của bức tường) tì lên viên đá hình cái nêm chèn ở giữa vòm cuốn sẽ đè xuống dưới một lực biểu diễn bằng mũi tên A trên hình vẽ. Nhưng hình dạng cái nêm của viên đá làm cho nó không thể tụt xuống dưới được mà chỉ có thể đè lên những viên đá bên cạnh thôi. ở đây lực A có thể phân tích ra làm hai lực C và B theo quy tắc hình bình hành; các lực này cân bằng với sức cản của các viên đá nằm dính sát nhau, rồi đến lượt chúng mỗi viên đá lại chịu sự nén chặt của các viên đá xung quanh. Như vậy lực từ bên ngoài đè lên cái cửa xây cuốn sẽ không thể làm cho cửa bị hỏng được. Thế nhưng lực tác dụng từ bên trong ra lại có thể làm đổ cái cửa này tương đối dễ dàng. Lí do cũng dễ hiểu: hình dạng cái nêm của các viên đá chỉ giữ không cho chúng tụt xuống chứ chẳng hề ngăn cản chúng đi lên chút nào.

Vỏ quả trứng chẳng qua cũng là một cái vòm cửa nói trên, chỉ có điều là nó được cấu tạo bởi một lớp liền nhau. Khi có sức ép bên ngoài vào thì không phải nó bị vỡ tan một cách dễ dàng như ta tưởng đối với một vật giòn như thế. Có thể đặt một chiếc ghế khá nặng dựa chân lên bốn quả trứng sống mà chúng vẫn không bị vỡ (để có thể giữ được ghế đứng ổn định, ta nên đặt trứng vào những cái đế làm bằng thạch cao, vì thạch cao có tác dụng hút chặt các vỏ có chất vôi). Bây giờ chắc bạn đã hiểu được tại sao thân con gà cũng khá nặng mà nó xéo lên vỏ trứng, trong khi đó con gà con yếu ớt lúc nở ra lại có thể dùng mỏ phá tung được dễ dàng vỏ lớp cứng bao bọc bên ngoài nó.

Nếu thử dùng thìa cà phê gõ nghiêng nhè nhẹ vào quả trứng để đập nó vỡ ra thì bạn sẽ không thấy gì làm ngạc nhiên là, sao mà vỏ trứng lại vững chắc thế khi nó chịu sức ép tác dụng trong những điều kiện tự nhiên và thật là giới tự nhiên đã bảo vệ cho loài sinh vật phát triển bên trong trứng một lớp vỏ bọc tiện lợi biết chừng nào.

Tính bền vững kì lạ của các bóng đèn điện - những thứ thoạt nhìn tưởng chừng rất mảnh dẻ và giòn - cũng được cắt nghĩa như tính bền vững của vỏ trứng. Sự bền vững của chúng còn làm ta ngạc nhiên hơn nữa, nếu các bạn nhớ cho rằng có loại bóng đèn (bóng đèn chân không, chứ không phải là loại bóng đèn có chứa khí trơ) bên trong là khoảng chân không tuyệt đối , không có một tí gì có thể chống lại được áp suất của không khí bên ngoài. Thế mà độ lớn của áp suất không khí trên một bóng đèn điện lại chẳng phải là nhỏ: một bóng đèn có đường kính 10cm đã bị một lực trên 700N (bằng trọng lượng của một người) ép vào từ mọi phía. Thí nghiệm chứng tỏ rằng bóng đèn chân không còn có thể chịu được một áp suất lớn hơn áp suất trên tới 2,5 lần.

Căng buồm chạy ngược gió

Thật khó mà hình dung được là những chiếc thuyền buồm lại có thể chạy "ngược gió" - hay nói theo ngôn ngữ của những người thuỷ thủ thì chạy "xe gió" được. Thực ra người thuỷ thủ sẽ bảo cho bạn biết rằng không thể căng buồm cho thuyền chạy ngược hẳn chiều gió được mà chỉ có thể chạy theo phương tạo thành một góc với hướng gió thổi. Nhưng góc này nhỏ thôi - vào khoảng 1/4 góc vuông và có lẽ hai câu hỏi sau đây cũng khó hiểu như nhau: liệu thuyền có chạy được theo chiều ngược hẳn với chiều gió thổi không hay chỉ chạy theo phương lệch một góc 22 0 với chiều gió thổi? - Nhưng kì thực hai vấn đề đó khác hẳn nhau và bây giờ chúng tôi sẽ giải thích tại sao chiếc thuyền nhờ sức gió chạy ngược được theo một góc lệch không lớn lắm so với chiều gió thổi. Trước hết ta hãy xét xem, nghĩa là khi gió thổi thì cánh buồm sẽ bị đẩy đi đâu. Chắc bạn nghĩ rằng gió bao giờ cũng đẩy cánh buồm theo chiều gió thổi. Nhưng không phải như thế đâu: dù cho gió có thổi theo chiều nào chăng nữa thì nó cũng chỉ đẩy cánh buồm theo phương thẳng góc với mặt phẳng của buồm mà thôi. Quả vậy: giả sử gió thổi theo chiều chỉ bằng các mũi tên (h.8); đường thẳng AB đặc trưng cho cánh buồm - Vì rằng, gió thổi đều lên toàn cả bề mặt của cánh buồm, cho nên ta có thể thay đổi sức đẩy của gió bằng một lực R đặt vào giữa cánh buồm.

Ta phân tích lực này ra làm hai thành phần: lực Q vuông góc với cánh buồm và lực P hướng dọc theo nó ( h.8 bên phải ).

Thành phần thứ hai không đẩy cánh buồm đi đâu cả vì rằng sự ma sát của gió đối với vải buồm là không đáng kể. Còn lại lực Q là lực đẩy cánh buồm theo phương vuông góc với buồm.

Hiểu được vấn đề trên rồi thì chúng ta sẽ hiểu được tại làm sao thuyền buồm có thể đi ngược gió theo phương tạo thành một góc nhọn với chiều gió. Giả sử đường thẳng KK biểu diễn chiều dài của lòng thuyền (h.9). Gió thổi theo một góc nhọn đối với đường thẳng ấy và chiều của gió được biểu diễn bằng dãy các mũi tên. Đường thẳng AB biểu diễn cánh buồm; người ta hướng cánh buồm sao cho mặt phẳng của nó chia đôi góc giữa phương của lòng thuyền và phương của gió. Bạn hãy theo dõi việc phân tích lực trên hình 9 . Chúng ta biểu diễn áp lực của gió lên cánh buồm, bằng lực Q; lực Q này như ta đã rõ, phải vuông góc với cánh buồm. Ta lại phân tích nó ra hai thành phần: lực R vuông góc với lòng thuyền là lực S hướng về phía trước dọc theo lòng thuyền. Vì rằng sự chuyển động của thuyền theo phương R bị nước cản lại rất mạnh (các thuyền buồm thường có lòng rất sâu) nên lực R hầu như hoàn toàn bị sức cản của nước cân bằng.

Chỉ còn lực S, là lực hướng tới trước làm cho thuyền chuyển động ngược chiều gió, theo phương tạo thành một góc với chiều gió [2] .

Thông thường khi đó người ta cho thuyền chạy theo hình chữ chi như vẽ ở hình 10 . Những người đi biển thường gọi lối đi này là "lối đi vát".

Liệu ácsimét có thể nhấc bổng nổi Trái Đất lên không?

"Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng Trái Đất lên!" tục truyền rằng đó là lời kêu thốt lên của ácsimét, một nhà cơ học thiên tài thời cổ, người đã khám phá ra các định luật về đòn bẩy. Chúng ta đọc Pơlutáckhơ sẽ thấy có đoạn viết như sau: "Có lần ácsimét viết thư cho vua Hiêrôn ở thành phố Xiracudơ là người đồng hương và bạn thân của ông rằng: một lực nhất định nào cũng có thể dịch chuyển được bất kì một vật nặng như thế nào... và để nhấn mạnh thêm điều đó, ông viết thêm rằng nếu có một Trái Đất thứ hai thì bước sang đấy ông sẽ có thể nhấc bổng Trái Đất của chúng ta lên".

Ácsimét đã viết rõ rằng, nếu dùng đòn bẩy thì bất kì vật nặng nào cũng có thể nâng lên được bằng một lực dù bé nhỏ đi nữa: chỉ cần đặt lực đó vào một tay đòn rất dài của đòn bẩy, còn vật nặng thì cho tác dụng vào tay đòn ngắn. Cũng xuất phát từ đó, ông đã cho rằng, nếu ấn vào tay đòn cực kì dài của một đòn bẩy thì sức mạnh của cánh tay có thể nâng bổng được cả một vật nặng có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất [3] .

Nhưng giá nhà cơ học thiên tài thời cổ biết được khối lượng của Trái Đất lớn như thế nào thì chắc hẳn ông sẽ không còn thốt lên lời nói "hiên ngang" như trên nữa, ta hãy thử tưởng tượng một lát rằng ácsimét có một "Trái Đất thứ hai" và có một điểm tựa như ông đã Mặt Trăng; rồi ta lại tưởng tượng thêm rằng ông đã làm ra được một đòn bẩy dài đến mức cần thiết. Bạn có biết rằng muốn nâng một vật nặng có khối lượng bằng khối lượng của Trái Đất lên một độ cao dù chỉ bằng một centimét thôi, thì ácsimét sẽ phải bỏ ra mất bao nhiêu thời gian không? Không dưới ba vạn tỉ năm!

Sự thật là như thế đấy. Khối lượng của Trái Đất, các nhà thiên văn đã biết; nếu trên Trái Đất có một khối lượng như thế, thì trọng lượng của nó tính còn sẽ là:

60 000 000 000 000 000 000 000 000 N.

Nếu một người chỉ có thể trực tiếp nâng bổng được một vật 600N thì muốn "nâng Trái Đất" lên anh ta cần đặt tay của mình lên tay đòn dài của đòn bẩy, mà tay đòn này phải dài hơn tay đòn ngắn gấp: 100 000 000 000 000 000 000 000 lần!

Làm một phép tính đơn giản bạn sẽ thấy rằng khi đầu mút của cánh tay đòn ngắn được nâng lên 1 cm thì đầu mút kia sẽ vạch trong không gian một cung "vĩ đại" dài 1 000 000 000 000 000 000 km. Cánh tay của ácsimét tì lên đòn bẩy phải đi qua một đoạn đường dài vô tận như thế để chỉ "nâng Trái Đất" lên có một centimét! Thế thì ông ta sẽ cần bao nhiêu thời gian để làm công việc này? Cho rằng ácsimét có đủ sức nâng một vật nặng 600 N lên cao một mét trong một giây (khả năng thực hiện công gần bằng một mã lực!) thì muốn "nâng Trái Đất" lên 1 cm ông ta đã phải mất một thời gian là: 1 000 000 000 000 000 000 000 giây hoặc ba vạn tỉ năm! ácsimét dành suốt cả quãng đời dài dằng dặc của mình cũng chưa "nâng được Trái Đất" [4] lên một khoảng bằng bề dày của một sợi tóc mảnh...

Không có một thứ mưu mẹo nào của nhà phát minh thiên tài lại có thể nghĩ ra cách rút ngắn khoảng thời gian ấy được. "Luật vàng của cơ học" đã nói rằng bất kì một cái máy nào, hễ làm lợi về lực, thì tất phải thiệt về đường đi tức là mất mát về thời gian. Vì thế ngay như ácsimét có cách nào để làm cho cánh tay của mình có được vận tốc lớn nhất có thể có trong tự nhiên là: 300 000 km/s (vận tốc của ánh sáng) thì với cách giả sử, khoảng đường này ông cũng phải mất mười vạn năm mới "nâng được Trái Đất" lên một độ cao chỉ bằng 1cm.

Nhà lực sĩ của giuyn véc nơ và công thức ơle

Bạn có nhớ nhà đại lực sĩ Matiphu trong truyện của Giuyn Vécnơ không nhỉ?

"Một cái đầu lộng lẫy cân xứng với tấm thân khổng lồ; một lồng ngực nở tựa như ống bễ lò rèn; cặp chân như hai cây gỗ già, đôi tay như hai cần trục hiện đại với hai nắm tay cứng cỏi như hai quả búa tạ". Chắc hẳn trong số những kì công của nhà đại lực sĩ này được mô tả trong truyện "Matiaxơ Xandoócphơ", bạn vẫn còn nhớ cái trường hợp lạ lùng xảy ra với chiếc tàu "Tơrabôcôlô" khi chàng lực sĩ của ta dùng sức mạnh của hai cánh tay khổng lồ giữ được cả một chiếc tàu thuỷ không cho lao xuống dưới. Đây là đoạn nhà tiểu thuyết kể lại cái kì công trên: "Con tàu đã được mang ra khỏi cái trụ chống đỡ hai bên nó và đang được chuẩn bị hạ thuỷ. Chỉ cần tháo dây cáp cột tàu ra là con tàu bắt đầu trượt xuống dưới. Đã có sáu người thợ mộc đang loay hoay dưới lòng tàu. Đông đảo người đến xem đang tò mò hồi hộp theo dõi việc hạ thuỷ. Đúng lúc ấy người ta thấy xuất hiện một chiếc du thuyền đang chạy men theo đoạn bờ nhô ra và tiến về phía mọi người. Chiếc du thuyền này muốn vào bến và như vậy buộc lòng phải đi ngang qua xưởng đóng tàu là nơi đang chuẩn bị công việc hạ thuỷ chiếc "Tơrabôcôlô". Khi thấy chiếc du thuyền ra hiệu, lập tức người ta đình ngay việc hạ thuỷ chiếc tàu để tránh những tai nạn bất ngờ. Cho con thuyền đi vào sông đào rồi hãy tiếp tục công việc cũng chẳng sao; bằng không một bên nằm chắn ngang, một bên thì lao nhanh tới, nhất định thế nào cũng xô vào nhau và thuyền chắc sẽ bị đắm.

Anh em công nhân dừng tay búa. Mọi người đều chăm chú nhìn chiếc du thuyền lộng lẫy, phô những cánh buồm trắng như đang khoe sắc dưới ánh nắng ban chiều rực rỡ. Một lát sau, chiếc thuyền vừa đi tới ngang xưởng, nơi tập hợp hàng nghìn người đang đứng xem. Bỗng có tiếng kêu thất thanh; tàu "Tơrabôcôlô" đã chuyển mình và bắt đầu lao xuống đúng lúc con thuyền đi ngang qua, cả hai đang sắp xô vào nhau; chẳng còn thời gian mà cũng chẳng còn khả năng nào ngăn cản được sự va chạm ấy nữa rồi. Chiếc "Tơrabôcôlô" trượt rất nhanh xuống dưới theo đường dốc... Một làn khói trắng bốc ra do cọ xát mạnh, đang cuộn lại phía trước mũi tàu, còn phía lái của nó thì đã chạm tới nước [5]

Bỗng có một người xuất hiện. Anh ta chụp lấy dây neo buộc ở trước mũi tàu ghì xuống đất và cố giữ chặt nó. Đoạn anh ta nhanh nhẹn quấn nó vào một cái ống sắt đã đóng chặt xuống đất và liều mạng dùng hết sức mạnh của mình giữ chặt dây trong tay gần 10 giây. Cuối cùng chiếc neo bị đứt tung. Nhưng 10 giây này cũng đã đủ rồi: chiếc "Tơrabôcôlô" khi xuống hẳn tới nước chỉ hơi chạm nhẹ phải chiếc du thuyền và lướt lên phía trước".

Thế là chiếc du thuyền đã thoát nạn. Nhưng còn cái anh chàng xuất hiện bất ngờ và nhanh nhẹn, đến nỗi cũng chẳng ai kịp ra giúp anh một tay, đã cứu nguy cho chiếc thuyền ấy là ai? - Chính là Matiphu đấy.

Tác giả của quyển truyện này chắc sẽ lấy làm ngạc nhiên nếu có người mách cho ông biết rằng hoàn thành một kì công như thế hoàn toàn không cần đến một con người khổng lồ, "khoẻ như cọp" giống như nhà đại lực sĩ Matiphu, bất kì người nào, chỉ cần nhanh chí một tí cũng đều có thể làm được cái việc phi thường ấy.

Cơ học dạy rằng một sợi dây quấn vào một trụ tròn thì khi nó trượt, lực ma sát đạt tới một giá trị rất lớn. Số vòng dây quấn càng nhiều thì lực ma sát càng lớn; lực ma sát tăng theo quy tắc như sau: nếu số vòng dây tăng theo cấp số cộng thì lực ma sát sẽ tăng theo cấp số nhân. Cho nên ngay một em bé yếu thôi khi giữ chặt lấy đầu của một sợi dây quấn độ ba bốn vòng vào một trục cố định cũng đủ sức làm cân bằng một lực rất lớn đặt ở đầu kia của dây.

ở các bến tàu thuỷ ta thấy khi tàu cập bến thường có các em bé chuyên làm cái việc hãm dừng những chiếc tàu chở hàng trăm hành khách lại. Đây không phải là nhờ sức mạnh kì diệu nào của hai cánh tay bé bỏng của chúng mà chính là do lực ma sát của sợi dây quấn vào cọc đã giúp chúng làm được công việc ấy.

Nhà toán học nổi tiếng của thế kỷ XVIII là Ơle đã tìm được hệ thức lực giữa ma sát và số vòng quấn của dây vào cọc. Dưới đây chúng tôi xin đưa ra công thức Ơle để những bạn nào hiểu được cách viết các biểu thức toán học có thể hiểu sâu hơn:

trong đó: f là sức kéo của ta dùng để chống lại lực F;

chữ e biểu diễn con số 2,728... (cơ số của lôgarít tự nhiên);

k là hệ số ma sát giữa dây và trục tròn;

ở biểu diễn "góc quấn" nghĩa là tỉ số của độ dài cung chắc bởi phần dây đã quấn trên bán kính của cung ấy.

Ta thử áp dụng công thức này vào trường hợp mà Giuyn Vécnơ đã tả ở trên kia và sẽ thấy kết quả thực là kì dị. Lực F trong trường hợp này là lực kéo chiếc tàu trượt theo một cái cầu bắc nghiêng.

Trọng lượng của tàu, như trong truyện đã nói là 500000N. Giả sử độ nghiêng của cầu tàu là 1/10, như vậy không phải toàn bộ trọng lượng của con tàu mà chỉ có 1/10 trọng lượng của nó tác dụng lên dây nghĩa là chỉ có 500000N tác dụng lên dây mà thôi.

Ta hãy tiếp tục. Đại lượng K, hệ số ma sát của dây lên trục sắt giả sử bằng 1/3; góc ỏ thì xác định được ngay nếu cho rằng Matiphu quấn cả thảy 3 vòng dây xung quanh trục. Như vậy thì:

Thay các giá trị này vào công thức Ơle, ta được phương trình:

Vậy: f = 93 N

Thế là, để hoàn thành cái kì công tuyệt vời đó người "khổng lồ" chỉ cần kéo dây bằng một lực gần 100N thôi!

Bạn đừng nghĩ rằng con số 100N chỉ là con số lí thuyết chứ thực tế thì cần phải dùng một lực lớn hơn thế nhiều. Song ngược lại, có khi kết quả ta tính được ở đây còn quá lớn nữa cơ đấy: khi ta dùng dây gai và trục gỗ thì hệ số ma sát sẽ rất lớn nghĩa là sức của người bỏ ra thật chẳng đáng là bao. Giá như có một cái dây thật chắc chắn, có thể chịu được sức kéo của con tàu thì lúc bấy giờ ngay một cậu bé yếu đuối, nếu quấn dây vào trục độ 3, 4 vòng cũng sẽ không những làm được cái kì công của nhà đại lực sĩ của Giuyn vécnơ mà còn có thể làm được những việc tuyệt vời hơn thế nữa.

Nếu như không có ma sát

Nếu tìm hiểu các sự kiện ở xung quanh mình thì bạn sẽ thấy ma sát thể hiện muôn hình muôn vẻ và có khi còn rất bất ngờ như thế nào. Lực ma sát đã tham gia, và lại còn giữ vai trò rất chủ yếu nữa là khác, ở những chỗ chính ngay chúng ta cũng không thể ngờ là như vậy được. Nếu trên mặt đất này ma sát bỗng dưng biến mất thì vô số các hiện tượng thông thường đã tiến triển theo một cách hoàn toàn khác hẳn.

Nhà vật lí Pháp Ghiôm đã viết về vai trò của ma sát một cách vô cùng sinh động:

"Tất cả chúng ta đều đã có dịp đi trên một lớp băng mỏng; hẳn ai cũng biết khi đứng phải gắng gượng như thế nào mới giữ được khỏi ngã và phải thực hiện những chuyển động đặc biệt như thế nào để có thể đứng được vững vàng! Điều này bắt buộc chúng ta thừa nhận rằng bình thường thì Quả Đất mà chúng ta đi lại trên đó đã có một tính chất vô cùng quý báu; nhờ tính chất này mà chúng ta giữ được thế thăng bằng không cần phải có một sự cố gắng đặc biệt nào. ý niệm này cũng dễ nhận thấy khi chúng ta đi xe đạp trên đường tròn hoặc khi con ngựa trượt ngã trên đường nhựa. Nhờ nghiên cứu các hiện tượng tương tự chúng ta sẽ tìm ra được những hậu quả do ma sát đã gây ra. Các kĩ sư mong muốn trừ bỏ được càng nhiều càng tốt lực ma sát trong các máy móc; và họ đã làm có kết quả. Trong cơ học thực nghiệm người ta thường nói đến lực ma sát như nói đến một cái gì tuyệt không ai muốn có. Điều đó cũng đúng, tuy nhiên chỉ đúng trong một số lĩnh vực nào đó rất đặc biệt mà thôi. Trong nhiều trường hợp khác, chúng ta rất cần đến lực ma sát: nhờ nó mà ta có thể ngồi, đi lại và làm việc dễ dàng; nhờ nó mà sách vở bút mực nằm yên được ở trên mặt bàn, mà cái bàn không bị trượt trên thềm nhà mặc dù người ta không đặt nó vào một góc tường, và quản bút không bị tuột ra khỏi các ngón tay.

Ma sát là một hiện tượng phổ biến đến nỗi chúng ta ít khi để ý tới tác dụng hữu ích của nó; chúng ta thường cho nó là một hiện tượng tự nhiên phải thế.

Nhờ ma sát mà các vật thêm vững vàng. Người thợ mộc ghép sàn nhà cho phẳng để khi người ta đặt bàn ghế ở đâu là chúng đứng yên ở đấy. Cốc, đĩa, thìa đặt trên bàn ăn đều được nằm yên mà không cần chúng ta phải đặc biệt quan tâm đến nếu như không gặp trường hợp có sự chòng chành bất thường như trên tàu thuỷ.

Ta hãy thử tưởng tượng rằng có thể trừ bỏ được ma sát hoàn toàn. Như vậy thì sẽ không có một vật thể nào, dù là to như một tảng đá hay nhỏ như một hạt cát có thể tựa vững lên nhau được; tất cả sẽ bị trượt đi và lăn mãi cho đến khi chúng đạt tới một vị trí thật thăng bằng đối với nhau mới thôi. Nếu như không có ma sát thì Trái Đất của ta sẽ thành một quả cầu nhẵn nhụi giống như một quả cầu bằng nước.

Có thể nói thêm rằng nếu không có ma sát thì các đinh và đinh ốc sẽ rơi tuột ra khỏi tường, chẳng đồ vật nào giữ chặt được ở trong tay, chẳng cơn lốc nào dứt thổi, chẳng âm thanh nào tắt mà sẽ vang mãi thành một tiếng vọng bất tận vì đã phản xạ không chút yếu đi vào các bức tường trong phòng chẳng hạn. Mỗi lần đi trên băng [6] ta lại có một bài học cụ thể để củng cố lòng tin của mình vào tầm quan trọng đặc biệt của ma sát. Đi trên đường phố có băng phủ, ta cảm thấy mình thật bất lực và lúc nào cũng như muốn ngã. Sau đây là một vài đoạn khá bổ ích trong các báo.

(Tháng chạp năm 1927). "Luân Đôn, 21. Vì băng đóng dày nên việc đi lại ngoài đường phố, việc vận chuyển bằng tàu điện ở Luân Đôn gặp nhiều khó khăn trở ngại. Gần 1.400 người phải đưa vào nhà thương vì bị gãy tay gãy chân v. v...".

"Gần công viên Haiđơ, ba chiếc ô tô và hai toa tàu điện đã đâm phải nhau. Các máy móc bị hư hỏng hoàn toàn vì étxăng bị nổ..."

"Pari, 21. Băng phủ ở trong thành phố Pari và ở các vùng ngoại ô đã gây ra rất nhiều tai nạn". Tuy nhiên kĩ thuật cũng có thể sử dụng kết quả sự ma sát rất bé trên mặt băng. Những chiếc xe trượt trên mặt băng là một thí dụ cụ thể của trường hợp này. Chúng ta còn thấy rất rõ hơn nữa tác dụng ấy qua trường hợp những con đường thường gọi là đường băng dùng để vận chuyển gỗ từ chỗ khai thác đến chỗ đặt đường sắt hoặc đến những bến sông để thả bè.

Trên những đường "ray" băng trơn nhẵn (h.12) của loại đường này, hai con ngựa đã kéo nổi 70 tấn gỗ.

* * *

[1] Khi tiến hành thí nghiệm này cần phải cẩn thận vì vỏ trứng có thể đâm vào tay nguy hiểm.

[2] Có thể chứng minh rằng lực S có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng của cánh buồm chia đôi góc giữa các phương của lòng thuyền và gió.

[3] Muốn biết người ta xác định khối lượng của Trái Đất như thế nào, xin xem cuốn "Thiên văn vui".

[4] Để cho bài toán được xác định, chúng ta sẽ hiểu câu "nâng bổng Trái Đất" là đứng trên mặt đất nâng được một vật nặng có khối lượng của hành tinh này.

[5] Khi hạ thuỷ tàu, người ta cho phía lái xuống trước (Ia. I. Pêrenman).

[6] Chúng ta đi trên đường đất thịt khi trời mưa thấy trơn khó đi, vì ma sát đã giảm đi nhiều (ND).