Chương bốn

Sự hấp dẫn vạn vật

Lực hấp dẫn có lớn không?

“Nếu chúng ta không quan sát từng giờ từng phút sự rơi của các vật thì sự rơi đó đối với chúng ta sẽ trở thành một hiện tượng rất lạ lùng"; đấy là lời của nhà thiên văn nổi tiếng người Pháp Aragô. Thói quen đã làm cho chúng ta tưởng như hiện tượng Trái Đất hấp dẫn các vật trên mặt đất là một hiện tượng thông thường và tự nhiên. Nhưng khi có người bảo ta rằng giữa các vật cũng có sự hấp dẫn lẫn nhau , thì chúng ta lại không tin là thực, vì trong đời sống hàng ngày chúng ta không hề nhận thấy hiện tượng ấy.

Vậy thì tại sao trong thực tế, nhìn xung quanh ta lại không thấy định luật hấp dẫn vạn vật thể hiện ra một cách thường xuyên trong những hoàn cảnh thông thường? Tại sao chúng ta không thấy cái bàn, quả dưa hấu và con người chúng ta hút lẫn nhau? Tại vì đối với những vật thể không lớn lắm thì lực hấp dẫn cực kì nhỏ bé. Tôi xin đưa ra một thí dụ cụ thể. Hai người đứng cách nhau hai thước, sẽ hút lẫn nhau, nhưng lực hút đó rất nhỏ, người ta đã tính thấy rằng với những người có trọng lượng trung bình thì lực hút đó chỉ không tới 1/10 000 000N. Điều đó có nghĩa rằng hai người hút lẫn nhau với một lực bằng lực mà một quả cân khối lượng 1/100 000g tác dụng lên đĩa cân. Chỉ những loại cân rất nhạy ở trong các phòng thí nghiệm mới có khả năng phát hiện được một trọng lượng nhỏ đến thế! Hiển nhiên rằng một lực như vậy không thể lay chuyển chúng ta rời khỏi nơi đứng, vì ở mỗi chúng ta còn có một lực ma sát giữa đế giày và sàn nhà. Muốn làm cho chúng ta di chuyển khỏi vị trí đang đứng, chẳng hạn trên một sàn nhà lát bằng gỗ (trong trường hợp này lực ma sát giữa bàn chân và sàn nhà bằng 30% trọng lượng của toàn thân ta) thì phải cần tới một lực ít nhất là 200N. Đem so sánh lực này với lực hút nhỏ bé 1/10 000 000N thì thật buồn cười biết mấy. Lực hút đó chỉ bằng phân nửa tỉ của lực cần để làm ta di chuyển khỏi vị trí đang đứng. Vậy trong những điều kiện thông thường nếu ta không nhận ra được sự hấp dẫn lẫn nhau của các vật trên mặt đất thì liệu có đáng ngạc nhiên không? Nếu như không có ma sát thì hiện tượng sẽ khác đi. Bây giờ sẽ không có cái gì cản trở sự hấp dẫn giữa các vật kéo chúng lại gần nhau dù cho lực hấp dẫn ấy có nhỏ đến mấy cũng vậy. Nhưng với một lực 1/10 000 000N thì sự di chuyển lại gần của hai người sẽ rất chậm. Có thể tính được rằng nếu không có ma sát thì hai người đứng cách nhau hai thước, giờ thứ nhất sẽ tiến gần lại nhau 3cm; giờ thứ hai thêm được 9cm nữa và giờ thứ ba lại thêm được 15cm nữa. Chuyển động tăng nhanh dần nhưng cũng phải mất 5 giờ mới tiến sát tới nhau được.

Ta có thể phát hiện ra sự hấp dẫn của các vật trên mặt đất trong trường hợp lực ma sát không có tác dụng cản trở, nghĩa là trong trường hợp những vật thể đứng yên. Một vật nặng treo vào một sợi dây sẽ chịu tác dụng của sức hút của Quả Đất; chính vì vậy mà dây có phương thẳng đứng; nhưng nếu có một vật khác, khối lượng lớn nằm bên cạnh vật treo thì nó sẽ hút vật treo về phía mình và sợi dây sẽ hơi lệch khỏi phương thẳng đứng, hướng theo lực tổng hợp của sức hút của Quả Đất và của vật kia (sức hút của vật này rất yếu). Năm 1775 Maskơlainơ ở Ecôtxơ là người đầu tiên quan sát thấy sự lệch như thế của dây quả dọi treo bên cạnh một hòn núi lớn. Ông đã so sánh phương của dây dọi với phương kẻ từ hai phía của cùng một hòn núi tới một cực của bầu trời sao. Về sau người ta đã dùng những chiếc cân có cấu tạo đặc biệt và làm thí nghiệm hoàn hảo hơn về sự hấp dẫn của các vật trên mặt đất, nhờ đó đã có thể đo được lực hấp dẫn một cách chính xác.

Lực hấp dẫn, giữa các khối lượng nhỏ thì rất bé. Khi các khối lượng tăng thì lực ấy tăng tỉ lệ với tích của các khối lượng. Nhưng cũng có nhiều người có khuynh hướng phóng đại lực này lên. Thật vậy, có một nhà bác học không phải là nhà vật lí học mà là nhà động vật học đã cố làm cho tôi tin rằng sự hấp dẫn tương hỗ thường nhận thấy ở giữa những chiếc tàu biển là do lực hấp dẫn vạn vật gây ra! Ta có thể dùng tính toán chứng minh một cách dễ dàng rằng nguyên nhân của hiện tượng ở đây không phải là lực hấp dẫn vạn vật, vì hai chiếc tàu khối lượng mỗi chiếc là 25 000 tấn chỉ hút lẫn nhau với một lực vẻn vẹn có 4N mà thôi. Đương nhiên là một lực nhỏ bé như thế không thể đủ sức làm cho hai chiếc tàu trên mặt nước chuyển dời đi dù chỉ là chuyển dời đi một khoảng rất nhỏ. Trong chương nói về tính chất của các chất lỏng chúng ta sẽ tìm hiểu nguyên nhân thực của lực hấp dẫn kì lạ giữa hai chiếc tàu.

Lực hút không đáng kể giữa các khối lượng không lớn lắm, sẽ trở thành rất lớn khi xét đến những khối lượng khổng lồ của các thiên thể. Chẳng hạn, ngay sao Hải Vương là một hành tinh ở rất xa chúng ta khi di chuyển chậm chạp trên một đường tròn nằm gần như ở phía ngoài cùng của hệ thống Mặt Trời cũng đã gửi "lời chào" đến chúng ta bằng cách hấp dẫn Trái Đất với một lực 180 000 000 000N. Mặc dù cách rất xa Mặt Trời, Trái Đất cũng đã được giữ trên quỹ đạo của nó duy nhất bằng một lực hấp dẫn. Giả sử như lực hấp dẫn của Mặt Trời không hiểu vì đâu bỗng nhiên biến mất thì Trái Đất sẽ bay theo tiếp tuyến với quỹ đạo của nó và vĩnh viễn đi vào khoảng không gian vũ trụ bao la.

Đường dây cáp bằng thép nối liền Trái Đất với Mặt Trời

Bạn hãy thử tưởng tượng rằng, không biết vì cớ gì sức hút của Mặt Trời bỗng nhiên mất đi và Trái Đất đang trước mối nguy cơ bi thảm là sẽ mãi mãi đi vào khoảng mênh mông lạnh lẽo thê lương của vũ trụ. Bạn có thể tưởng tượng rằng các kĩ sư đã quyết định thay thế các dây xích hấp dẫn vô hình bằng những đường dây nối vật chất, nghĩa là nối Trái Đất với Mặt Trời bằng những dây cáp làm bằng thép; những dây này có nhiệm vụ giữ cho Trái Đất phải chạy xung quanh Mặt Trời. Cái gì có thể bền hơn thép là vật liệu có khả năng mỗi milimét vuông chịu đựng được một sức căng 1000N.

Bạn hãy hình dung ra một cột thép khổng lồ đường kính là 5m. Tiết diện ngang của nó tính tròn là 20 000 000mm 2 ; do đó cột này chỉ có thể bị kéo đứt bởi một vật nặng 20 000 000 000N. Bạn hãy tưởng tượng thêm rằng cột thép đó nối liền Trái Đất với Mặt Trời. Bạn có biết là phải dùng bao nhiêu cột thép rắn chắc như thế mới giữ cho Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo của nó không. Phải hàng triệu triệu cột. Để hình dung được cụ thể cái "rừng" cột thép căng chi chít ở các lục địa và đại dương, tôi xin nói thêm rằng nếu phân bố đều các cột thép đó trên khắp một nửa quả địa cầu hướng về phía Mặt Trời thì cái khoảng cách giữa chúng sẽ chỉ hơi rộng hơn đường kính của cột một ít. Bạn hãy hình dung ra cái lực cần thiết để làm đứt cả một "rừng" cột thép khổng lồ này, và bạn sẽ quan niệm được sự vĩ đại của cái lực hấp dẫn vô hình của Trái Đất và Mặt Trời. Thế mà toàn bộ cái lực vĩ đại đó lại chỉ biểu lộ ra ở chỗ, khi nó làm cong đường đi của Trái Đất thì mỗi một giây nó lại bắt buộc Trái Đất phải lệch khỏi tiếp tuyến của mình 3mm; nhờ đó mà quỹ đạo hành tinh của ta trở thành một đường cong kín, hình bầu dục. Liệu như thế không lạ hay sao; muốn cho Trái Đất mỗi giây lệch đi 3mm mà phải cần tới một lực khổng lồ đến thế! Điều đó chỉ chứng tỏ rằng Khối lượng của quả địa cầu to lớn đến nhường nào, bởi vì ngay cả một lực khổng lồ như thế mà cũng chỉ làm cho nó chuyển dời một khoảng nhỏ bé rất không đáng kể.

Liệu có thể tránh khỏi tác dụng của trọng lực không?

Chúng ta vừa mới tưởng tượng rằng nếu bỗng nhiên mất lực hấp dẫn tương hỗ giữa Trái Đất và Mặt Trời thì sau khi thoát khỏi những dây xích hấp dẫn vô hình, Trái Đất sẽ vĩnh viễn đi biệt vào trong khoảng không gian vô tận của vũ trụ. Bây giờ ta lại tưởng tượng đến một đề tài khác; nếu như không có trọng lượng thì mọi vật trên mặt đất sẽ ra sao? Lúc bấy giờ sẽ không còn có gì ràng buộc chúng vào hành tinh của chúng ta nữa và chỉ một va chạm rất khẽ cũng đủ đẩy chúng ta đi biệt vào khoảng không gian vũ trụ. Vả lại cũng chẳng phải đợi tới lúc có va chạm mà chính sự quay của Trái Đất đã làm cho tất cả những thứ gì không bám chặt vào mặt đất đều bị văng vào khoảng không gian.

Nhà văn người Anh Oenxơ đã dùng cái chủ đề tương tự như thế để viết nên quyển truyện nói về cuộc du hành không tưởng lên Mặt Trăng. Trong tác phẩm này ("Những người đầu tiên lên cung trăng"), nhà tiểu thuyết có tài đó đã nói đến một phương pháp độc đáo để du hánh từ hành tinh này sang hành tinh khác. Phương pháp đó như sau: nhà bác học, nhân vật chính của quyển truyện, đã chế tạo ra một chất đặc biệt có tính chất rất lạ là không có lực hấp dẫn thấm qua. Nếu lấy một lớp chất đó đặt xuống dưới một vật nào đó thì vật này sẽ không bị Trái Đất hút nữa và chỉ còn chịu tác dụng hấp dẫn của những vật còn lại mà thôi. Loại vật chất hoang đường này Oenxơ gọi là chất "kêvôrít" (gọi theo tên của nhà phát minh Kêvôrơ mà ông đã đặt ra). Tác giả viết: "Chúng ta biết rằng với lực hấp dẫn vũ trụ nghĩa là với trọng lực thì nó thấm qua được mọi vật. Bạn có thể đặt chướng ngại vật để ngăn không cho các tia sáng xuyên tới một vật; với các lá kim loại bạn có thể chắn không cho các làn sóng điện của vô tuyến điện báo đi tới một vật, nhưng không có một chướng ngại vật nào có thể giúp bạn bảo vệ cho một vật, tránh khỏi tác dụng hấp dẫn của Mặt Trời hoặc của Trái Đất. Thật khó trả lời là tại sao trong giới tự nhiên lại không có những chướng ngại vật ngăn được tác dụng của lực hấp dẫn như thế. Tuy nhiên Kêvôrơ không để ý đến những nguyên nhân làm cho không thể có được một chất không để lực hấp dẫn thấm qua; ông tự cho là loài người có thể chế ra được một chất không để lực hấp dẫn thấm qua như thế. Bất kì ai dù kém tưởng tượng cũng hình dung được ngay là có một chất như thế trong thực tế mở ra những khả năng kì diệu như thế nào. Chẳng hạn như nếu phải mang một vật nặng lên khỏi mặt đất, thì dù cho vật đó có nặng đến mấy chăng nữa, ta chỉ cần lót bên dưới vật đó một lá mỏng cái chất nói trên là đã có thể nhấc nó lên như nhấc một cuộng rơm vậy". Sau khi đã có cái chất đặc biệt như thế các nhân vật trong truyện liền chế ra một con tàu vũ trụ và dùng nó thực hiện một chuyến bay dũng cảm lên Cung Trăng. Cấu tạo của con tàu đạn rất đơn giản: trong tàu không có một thứ máy móc nào cả vì rằng nó bay được là nhờ tác dụng hấp dẫn của các tinh tú. Dưới đây là một đoạn miêu tả chiếc tàu đạn hoang đường đó.

"Bạn tưởng tượng có một tàu đạn hình cầu, đủ rộng để có thể chứa được hai người với đầy đủ hành lí của họ. Tàu đạn có hai lớp vỏ: lớp vỏ trong làm bằng kính dày, lớp ngoài làm bằng thép. Người ta có thể mang theo mình đủ số dự trữ không khí nén, thức ăn đã làm cho đậm đặc lại, dụng cụ để cất nước v. v... Toàn bộ phía ngoài quả cầu bằng thép được bọc một lớp "kêvôrít". Ngoài nắp dày ra, vỏ kính bên trong là một lớp vỏ liền, còn vỏ thép thì gồm nhiều phần riêng biệt ghép lại và mỗi phần như thế có thể cuốn sang một bên như tấm mành mành. Với những lò xo đặc biệt là có thể có được kiến trúc như thế ngay. Các tấm mành mành có thể buông xuống hoặc cuộn lại bằng dòng điện chạy theo dây bạch kim đặt ở trong lớp vỏ bằng kính. Nhưng như vậy đã là những chi tiết về kĩ thuật rồi. Cái chính cần nói là lớp vỏ ngoài của tàu đạn như gồm nhiều cửa sổ và các tấm mành mành kêvôrít. Khi tất cả các tấm mành mành buông xuống kín mít thì không có một thứ ánh sáng, hay nói chung một dạng năng lượng tia nào, cũng như không có lực hấp dẫn vũ trụ nào có thể xuyên thấu vào tận bên trong quả cầu được. Bạn hãy tưởng tượng rằng có một tấm mành mành được cuốn lên như thế thì một vật nặng bất kì nào đó ở cách xa đối diện với cửa đó sẽ hút ta về phía đó. Thực tế, ta có thể đi du lịch trong khoảng không gian vũ trụ theo hướng ta muốn bằng cách khi thì để cho thiên thể này hút, khi thì để cho thiên thể khác hút".

Nửa giờ trên mặt trăng

Ta hãy xem các nhân vật trong truyện của Oenxơ có cảm giác như thế nào khi họ tới cái thế giới mà ở đây lực hấp dẫn trọng trường rất yếu so với Trái Đất.

Đây là những trang rất lí thú [11] trong truyện "Những người đầu tiên lên Cung Trăng". Câu chuyển do một trong số những người mới ở Mặt Trăng trở về Trái Đất kể lại:

"Tôi vặn đinh ốc tháo cái trần của tàu đạn ra. Tôi quỳ xuống rồi thò đầu ra khỏi nắp; ở bên dưới cách đầu tôi một khoảng ba foot [12] có tuyết của Mặt Trăng.

Sau khi lấy cái chăn quấn vào người, Kêvôrơ bèn leo lên ngồi trên cái mép của nắp và thận trọng bỏ thõng chân xuống khi bàn chân chỉ còn có cách Mặt Trăng nửa "phút", Kêvôrơ trù trừ một chốc rồi tụt xuống lớp đất của thế giới Mặt Trăng.

Tôi theo dõi anh ta qua lớp vỏ kính. Đi được vài bước anh ta dừng lại một phút rồi lại nhìn chung quanh, rồi lại quyết định nhảy tới trước. Lớp kính đã làm cho tôi thấy sai lệch bước đi của anh ta, nhưng tôi cảm thấy rằng trong thực tế thì đây lại là một bước nhảy rất dài. Trong nháy mắt Kêvôrơ đã cách xa tôi một khoảng từ 6 đến 10 mét. Anh ta đứng trên một tảng đá rồi ra hiệu cho tôi; có lẽ anh ta còn nói gì đó nữa nhưng âm thanh không truyền đến tai tôi được... Nhưng Kêvôrơ đã làm thế nào mà nhảy được như thế?

Tôi thấy là lạ bèn chui qua nắp và cũng tụt xuống đứng ngay cạnh một vũng tuyết. Vừa tiến lên một bước tới trước, tôi thấy mình đã nhảy vọt rất xa.

Tôi có cảm giác như mình đang bay và chẳng mấy chốc tôi đã đến gần sát tảng đá, nơi Kêvôrơ đang đứng đợi tôi; tôi bíu lấy anh ta và thấy mình đang bị treo lơ lửng một cách thật là sửng sốt.

Lúc đó Kêvôrơ cúi xuống và thét lên bảo tôi phải cẩn thận hơn. Tôi đã quên mất rằng ở Mặt Trăng thì cường độ trọng lực bé hơn ở Trái Đất sáu lần. Chính thực tế đã nhắc tôi nhớ lại điều đó. Tôi thận trọng dò từng bước lần lên đỉnh của tảng đá; tôi lê chân đi như người đau phong thấp và tôi đến bên cạnh Kêvôrơ. Toa tàu đạn của chúng tôi nằm phơi mình trên đống tuyết đang tan cách chúng tôi chừng 30 "foot".

- Anh xem kìa - tôi quay lại bảo Kêvôrơ.

Nhưng Kêvôrơ đã biến đâu mất rồi.

Sau một khoảng khắc đợi chờ thất vọng, tôi định rời khỏi tảng đá. Tôi bước vội về phía trước, và đã quên hẳn là mình đang ở trên Mặt Trăng. ở trên Mặt Đất thì một bước như thế chỉ đi được một mét thôi nhưng ở trên Mặt Trăng thì bước đó lại mang tôi đi xa tới 6 mét, trong khi tôi chỉ cách mép tảng đá độ 5m mà thôi.

Tôi rơi xuống phía dưới và có cảm giác như đang bay lâng lâng trong không trung, y như mình đang sống trong mơ vậy. Trên Trái Đất, khi rơi thì trong giây đầu người ta đi xuống được 5 mét còn trên Mặt Trăng thì khi rơi trong giây đầu người ta chỉ đi được 80 cm mà thôi. Chính vì vậy mà tôi đã lao một cách nhẹ nhàng từ trên cao 9 mét xuống. Tôi thấy cái nhảy đó có kéo dài hơn; thời gian rơi kéo dài đến ba giây đồng hồ. Tôi đã bay luôn trong không khí và rơi xuống dưới êm ái như một cái lông tơ, chân ngập tới đầu gối vào trong đống tuyết ở dưới đáy của cái thung lũng lởm chởm đá.

- Kêvôrơ! tôi vừa gọi to vừa nhìn khắp xung quanh. Nhưng không thấy dấu vết anh ta đâu cả.

- Kêvôrơ! Tôi gào to hơn.

Rồi bất chợt tôi nhìn thấy anh ta: anh ta đang đứng trên một mỏm đá cheo leo cách tôi khoảng chừng 20m cười và ra hiệu cho tôi. Tôi không thể nghe thấy tiếng anh nói nhưng đã hiểu được ý qua điệu bộ của anh ta: anh ta muốn gọi tôi nhảy tới chỗ đó.

Tôi do dự, vì khoảng cách này thật là lớn quá. Nhưng tôi nghĩ ngay rằng, nếu Kêvôrơ đã nhảy lên đấy được thì chắc chắn tôi cũng sẽ nhảy lên được.

Tôi rún chân lấy hết sức nhảy thật mạnh. Tôi bay vụt lên không trung như một mũi tên và tưởng như sẽ không bao giờ rơi xuống nữa. Đây là một sự bay lên không tưởng, có tính chất quái gở như chuyện chiêm bao, nhưng đồng thời cũng rất hay hay.

Cái nhảy thật là quá mạnh: tôi đã vọt qua đầu Kêvôrơ".

Bắn súng trên Mặt Trăng

Đoạn sau đây, trích trong truyện "Trên Mặt Trăng" của nhà sáng chế kiệt xuất Xiôncôpski, sẽ giúp chúng ta hiểu rõ được những điều kiện của sự chuyển động dưới tác dụng của trọng lực. Trên Trái Đất, khí quyển khi ngăn cản chuyển động của các vật ở trong nó đã che lấp các định luật đơn giản về sự rơi, gây nên điều kiện làm phức tạp hoá các định luật đó lên. Trên Mặt Trăng không khí hoàn toàn không có. Mặt Trăng sẽ là một phòng thí nghiệm tuyệt diệu cho việc nghiên cứu sự rơi của các vật nếu ta lên đấy được và tiến hành nghiên cứu khoa học ở đấy.

Ta hãy quay trở lại chuyển "Trên Mặt Trăng" và cắt nghĩa cái đoạn sẽ trích dẫn dưới đây về hai người nói chuyển với nhau lúc đang ở trên Mặt Trăng và muốn khảo sát xem các viên đạn sẽ chuyển vận như thế nào khi chúng thoát ra khỏi nòng súng.

- Nhưng biết đâu thuốc súng hỏng cũng nên?

- Trong chân không; các chất nổ phải có hiệu nghiệm hơn trong không khí, vì rằng không khí chỉ ngăn cản sự giãn nở của chúng; còn nói tới ôxy thì các chất nổ chẳng cần gì đến nó cả, bởi vì lượng ôxy cần thiết đã có ngay trong các chất nổ rồi.

- Chúng mình đặt khẩu súng thẳng đứng để sau khi bắn viên đạn lại rơi xuống ở gần đây.

Khi phát hoả, tiếng nổ nghe rất nhỏ [13] , đất hơi rung động một chút.

- Các "cát tút" đâu rồi nhỉ? Đúng ra nó phải rơi gần đây chứ.

- "Cát tút" đã bay theo viên đạn rồi và chỉ hơi cách sau viên đạn một chút thôi, bởi vì chỉ trên Trái Đất khí quyển mới cản trở không cho nó đuổi kịp viên đạn chì; còn ở đây thì cái lông tơ cũng rơi xuống và bay lên như một hòn đá vậy. Bạn hãy rút một sợi lông tơ trong gối ra, còn tôi thì lấy một quả cầu bằng gang. Bạn có thể ném cái lông tơ trúng đích, dù phải ném đi xa và sẽ ném dễ dàng y như tôi đã ném quả cầu vậy. Do sức hấp dẫn trọng trường nhỏ tôi có thể ném quả cầu đi xa 400 mét; bạn cũng có thể ném cái lông tơ đi xa như thế. Thật vậy, bạn sẽ không phải lo ngại gì về số phận tơ liễu của nó, thậm chí khi ném, bạn cũng không có cảm giác rằng mình đang ném một vật như thế trong tay. Chúng ta hãy cùng lấy hết sức ném viên đạn đang cầm trong tay - sức chúng mình cũng chẳng khác nhau lắm đâu vào cùng một mục tiêu nhé: nào, nhằm vào tảng đá hoa cương đỏ kia nhé...

Sợi lông tơ vụt lên trước quả cầu gang một ít giống như có một cơn gió lốc mạnh cuốn đi.

- Nhưng sao thế này? Từ lúc bắn đến giờ đã ba phút rồi mà vẫn chẳng thấy viên đạn đâu cả!

- Được rồi bạn đợi cho hai phút nữa nhất định thế nào nó cũng quay về thôi.

Thực vậy, vừa hết khoảng thời gian đã nói chúng tôi thấy mặt đất chỗ chân đứng hơi rung chuyển và cái "các tút" rơi xuống cách chúng tôi không xa lắm.

- Viên đạn bay lâu thật! Không biết là nó phải lên cao đến mức nào đây nhỉ?

- Vào khoảng 70km. Chỉ trong điều kiện lực hấp dẫn trọng trường nhỏ và không có sức cản của không khí thì mới lên được cao đến thế.

Bây giờ ta hãy thử tính lại xem sao. Nếu ta chọn cho vận tốc của viên đạn khi thoát ra khỏi nòng súng một giá trị tương đối vừa phải là 500m/s (với các loại súng hiện đại thì vận tốc của đạn sẽ gấp rưỡi giá trị này) thì trên Trái Đất trong điều kiện không có khí quyển nó sẽ lên độ cao là:

nghĩa là 12,5km. Còn trên Mặt Trăng, nơi là cường độ trọng trường bé hơn 6 lần, nên phải lấy g bằng thì độ cao của viên đạn sẽ phải là: 12,500 . 6 = 75 km.

Trong cái giếng không đáy

Cho tới nay chúng ta vẫn còn hiểu biết rất ít về những lớp ở sâu trong lòng hành tinh của ta. Có người cho rằng ở bên dưới lớp vỏ cứng dày hàng trăm cây số là một khối nóng rực ở thể lỏng; lại có người cho rằng toàn bộ quả địa cầu từ ngoài vỏ đến tâm là một khối đặc. Kết luận vấn đề thật là khó, vì cái khe sâu nhất của thế giới này cũng chỉ mới sâu đến 7,5km, giếng mỏ sâu nhất mà con người đã đào được cũng chỉ sâu đến 3300m [14] , trong lúc đó bán kính của quả địa cầu dài tới 6400km. Giá mà có thể khoan một cái lỗ xuyên qua tâm hành tinh của ta thì chắc chắn mọi vấn đề đặt ra ở trên sẽ được giải quyết tất. Nền kĩ thuật hiện đại phải còn lâu mới có thể thực hiện được những công việc tương tự như trên, mặc dầu chiều dài tổng cộng của tất cả các lỗ khoan do người ta khoan vào Quả Đất đã dài hơn cả đường kính của hành tinh của chúng ta.

Vào thế kỷ XVII nhà toán học Môpéctuy và nhà triết học Vonte đã từng mơ ước đào một đường ngầm xuyên quả địa cầu. Nhà thiên văn người Pháp Phơlammariôn cũng đã nghĩ tới đồ án đó dưới một hình thức đơn giản hơn. Chúng tôi xin sao lại nguyên văn bức vẽ của ông trong bài báo nói về đề tài đó (h.18). Tất nhiên mãi cho đến ngày nay cũng vẫn chưa ai thực hiện một cái gì tương tự như thế, song chúng ta hãy lợi dụng cái giếng không đáy có tính chất tưởng tượng này để tiến hành nghiên cứu một vấn đề khá lí thú. Bạn sẽ nghĩ như thế nào và cái gì sẽ xảy ra với bạn, nếu như bạn rơi tõm vào cái giếng không đáy đó (ở đây ta không kể tới sức cản của không khí)? Bạn chớ sợ mình reo vào đáy giếng, vì giếng này làm gì có đáy - nhưng rồi bạn sẽ dừng lại ở đâu?

Dừng lại ở tâm Trái Đất chăng? Không phải đâu. Khi lao đến tâm của Quả Đất thân thể bạn sẽ có một vận tốc lớn ghê gớm (gần 8km/s) đến nỗi chẳng tài nào có thể bảo là bạn sẽ dừng ở đấy được. Bạn sẽ tiếp tục lao đi rồi dần dần chậm lại cho đến khi ngang hàng với miệng giếng phía bên kia. Đến đấy bạn phải bíu lấy miệng giếng cho thật chắc, nếu không bạn sẽ bị hút trở lại miệng giếng bên này. Tới bên này rồi nếu bạn không kịp bám chặt vào một vật nào đó thì bạn sẽ lại bay vào trong giếng và cứ đi đi về về như thế mãi. Cơ học dạy rằng, trong những điều kiện như vậy (tôi xin nhắc lại là với điều kiện sức cản của không khí trong giếng không đáng kể) thì con người của bạn sẽ dao động đi và về mãi không dừng [15] . Một dao động như thế kéo dài trong thời gian bao nhiêu? Người ta tính được là thời gian cả đi lẫn về kéo dài 84 phút 24 giây, nghĩa là nếu tính trọn thì mất một giờ rưỡi.

Phơlammariôn viết tiếp: "Nếu như cái giếng được đào dọc theo trục xuyên qua từ cực này tới cực kia của Trái Đất thì một người rơi vào trong giếng sẽ như thế đó. nhưng chỉ cần chọn chỗ đào giếng ở một vĩ độ nào khác - trên lục địa châu Âu, châu á hoặc châu Phi - là ta đã phải để ý tới ảnh hưởng của sự quay của Trái Đất. Mọi người đều biết rằng mỗi điểm trên xích đạo có vận tốc 465m/s, còn mỗi điểm trên vĩ độ Pari thì có vận tốc 300m/s. Vì rằng càng xa trục quay thì vận tốc quay càng tăng cho nên một quả cầu bằng chì chẳng hạn, ném xuống giếng sẽ không rơi theo phương thẳng đứng mà hơi đi lệch về phương đông. Nếu đào cái giếng không đáy này trên xích đạo thì nó phải có chiều rộng rất lớn, hoặc phải rất cong, vì rằng vật rơi từ mặt đất sẽ đi lệch khá xa về phía đông so với tâm của nó.

Nếu như lối vào cửa giếng nằm trên một trong những cao nguyên của Nam Mĩ, chẳng hạn trên một cao nguyên có độ cao 2 km, còn miền kia của giếng nằm ngang mực mặt đại dương, thì một người nào đó, vô tình bị ngã rơi vào miệng giếng ở Nam Mĩ, khi tới miệng giếng bên kia sẽ có vận tốc vừa đủ để anh ta lao ra khỏi miệng giếng và bay lên cao 2km.

Nếu như hai đầu giếng đều ở ngang mặt biển thì khi người nhảy qua giếng kia xuất hiện ở miệng giếng, vận tốc bay bằng không, chúng ta sẽ có thể giơ tay ra mà đón anh ta được. Còn như trong trường hợp trên chúng ta phải cẩn thận núp vào bên cạnh, để tránh khỏi đâm vào nhà du lịch bay cực nhanh kia.

Con đường kì diệu

Có một hồi ở Petecbua thấy xuất hiện một cuốn sách nhỏ nhan đề: "Đường xe lửa ngầm nối liền Pétecbua và Mátxcơva. Tiểu thuyết hoang đường có ba chương và sẽ viết tiếp". Tác giả của cuốn sách nhỏ này, ông A.A.Rôtnúc, đưa ra một đồ án tài tình làm cho những người ham thích các nghịch lí về vật lí học rất chú ý.

Đồ án nói rằng "có thể mở một con đường ngầm ở dưới đất dài 600km nối liền hai thủ đô của chúng ta theo một đường thẳng hoàn toàn. Như vậy, đối với loài người đây là lần đầu tiên ta thấy có khả năng làm ra một con đường chạy theo đường thẳng chứ không theo đường cong như mọi con đường của chúng ta hiện nay" (Tác giả muốn nói rằng, tất cả các con đường của chúng ta trong khi chạy, theo độ cong của bề mặt Trái Đất đều là những cung cong, còn con đường ngầm vạch ra trong đồ án thì chạy theo một đường thẳng, theo dây cung).

Một con đường ngầm như thế, giá như người ta có thể đào được, thì chắc chắn nó sẽ có một đặc tính khác thường mà không một con đường nào trên thế giới này có thể có được. đặc tính đó là: bất kì một đoàn xe nào hễ chui vào con đường ngầm ấy cũng đều tự chuyển động được. Ta hãy nhớ lại cái giếng ngầm đào xuyên qua Quả Đất. Con đường ngầm Lêningrát - Mátxcơva chẳng qua cũng là một cái giếng như thế - có điểm khác là một giếng đào theo một dây cung chứ không phải đào theo đường kính. Thực ra, khi xem hình 20 ta tưởng như là đường ngầm đã được đào theo phương nằm ngang và do đó chẳng có lí gì mà trọng lực lại làm cho đoàn tàu chạy được trên đường vạch đó. Nhưng đây chẳng qua chỉ là một sự đánh lừa: bạn hãy vạch bằng tưởng tượng những bán kính tới hai đầu của con đường ngầm (phương bán kính là phương của dây dọi); như vậy bạn sẽ thấy rằng con đường ngầm nằm vuông góc với phương dây dọi, nghĩa là đường đó không nằm ngang mà là nằm nghiêng.

Trong một cái giếng xiên như thế thì mọi vật đều bị trọng lực làm cho chuyển động tiến lên và lùi lại, càng ngày càng tiến dần về phía đáy con đường. Nếu đặt đường ray trong đường ngầm thì toa tàu sẽ tự nó chuyển động trên đó: trọng lượng sẽ thay thế sức kéo của đầu máy. Đầu tiên đoàn tàu chạy rất chậm. Càng ngày vận tốc của nó càng tăng lên, không bao lâu sẽ đạt tới một độ lớn phi thường đến nỗi không khí trong đường ngầm cũng trở thành một môi trường cản trở khá rõ rệt đối với chuyển động của đoàn tàu. Nhưng ta hãy tạm thời lãng quên cái sức cản phiền toái này đang làm trở ngại việc thực hiện đồ án đẹp đẽ của chúng ta và ta hãy tiếp tục theo dõi đoàn tàu. Khi chạy đến giữa đường ngầm, đoàn tàu sẽ có một vận tốc cực lớn; so với một viên đạn đại bác thì nó còn nhanh hơn rất nhiều! Với cái đà đó nó có thể chạy mãi được tới đầu đường bên kia. Nếu hoàn toàn không có ma sát thì đoàn tàu không cần đầu máy sẽ tự nó chạy được từ Lêningrát đến Mátxcơva. Như kết quả đã tính toán cho thấy, thời gian đoàn tàu chạy hết đường ngầm cũng là 42 phút 12 giây như thời gian chạy theo đường hầm đào theo đường kính Quả Đất. Có điều rất lạ là thời gian này không phụ thuộc gì vào độ dài của con đường ngầm; đi bằng đường ngầm từ Mátxcơva đến Lêningrát [16] , từ Mátxcơva tới Vơlađivôstốc hay từ Mátxcơva tới Menbuốc cũng chỉ mất khoảng thời gian như nhau [17] .

Thời gian mà bất kì một thứ xe cộ nào khác (đraisine, xe ngựa, ô tô v. v...) cần tới cũng đều như nhau cả. Tuy bản thân con đường kì diệu này không di động được giống như trong các câu chuyển thần thoại vẫn thường nói, nhưng tất cả các loại xe cộ lại có thể tự động bon nhanh trên con đường ấy, chạy từ đầu nọ đến đầu kia với một vận tốc khó mà tưởng tượng được.

* * *

[11] Đoạn này có lược bỏ những chỗ không quan trọng.

[12] "Foot" dịch âm chữ Anh, nghĩa là: bàn chân, một đơn vị đo độ dài bằng 0,305m.

[13] Tiếng nổ chuyển qua lớp đất và qua thân thể của người chứ không chuyển qua không khí là thứ mà trên Mặt Trăng không có.

[14] Xí nghiệp khai thác mỏ vàng ở Bốchuro (Nam Phi) chỉ mới đạt tới độ sâu 1700m so với mặt biển, vì miệng giếng mỏ ở độ cao 1600m trên mặt biển.

[15] Nếu có sức cản của không khí thì các dao động sẽ bị tắt dần và con người của bạn cuối cùng sẽ được dừng lại tại tâm của Trái Đất.

[16] Nay gọi là Pêtecbua (Ban biên tập).

[17] Còn có thể chứng minh một luật đề nữa, cũng không kém phần lí thú, thuộc vấn đề "giếng không đáy". Luận đề đó là: thời gian dao động của vật trong đường hầm không phụ thuộc kích thước của hành tinh mà chỉ phụ thuộc khối lượng riêng.